开闭运算是二值形态学的重要部分，是对腐蚀和膨胀算法的扩展应用，在图像的去噪方面也是十分的常用。

二值开运算

定义

用结构元素B（即模板核）对图像A进行开运算，可以用符号A∘BA∘B来表示，其定义式为：

A∘B=(AΘB)⨁BA∘B=(AΘB)⨁B

所以开运算实际上就是A先被B腐蚀，再被B膨胀。

作用

很明显，开运算可以消除一些很小的背景噪点（椒盐噪声），平滑较大物体的边界而不明显改变其体积。也会磨光矩形的内边缘，以及分离一些粘连目标。

（这里所说的背景噪点是指以黑色为背景色，白色为前景色）

OpenCV调用

#coding:utf-8

import cv2

import numpy as np im=cv2.imread("test.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#以二值图读入

im=cv2.bitwise_not(im)#由于背景为白色，将其置反从而统一标准

thresh,im=cv2.threshold(im,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)#OTSU转化为二值图

cv2.imshow('binary',im)

cv2.imwrite('binary.png',im)

kernel=np.ones((2,2),np.uint8)#模板核 opening=cv2.morphologyEx(im,cv2.MORPH_OPEN,kernel)#进行开运算消除背景噪声

cv2.imshow('opening',opening)

cv2.imwrite('opening.png',opening)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

这里调用的是cv2.morphologyEx函数，这是专门用于处理形态学问题的，传入适当参数即可。

由于图像本身是以白色为背景，因此将他的像素取个反，使他符合约定俗称的黑色背景。

（写的时候发现一个问题，就是imread好像并不直接支持gif图像格式的读取，因此本来是test.gif的图片还得事先进行convert，转化为test.png然后才好使用）

效果图

二值闭运算

定义

用结构元素B（即模板核）对图像A进行闭运算，可以用符号A⋅BA⋅B来表示，其定义式为：

A⋅B=[A⨁(−B)]Θ(−B)A⋅B=[A⨁(−B)]Θ(−B)

所以闭运算实际上就是A先被B膨胀，再被B腐蚀。

作用

闭运算在去除图像的前景噪声方面具有很好的应用，通过闭运算之后，图像原有目标的间断可以得到连接、目标内部的孔洞可以得到填充而基本不改变原图的大小以及形态。同时也会磨光凸向图像内部的边角。

OpenCV调用

#coding:utf-8

import cv2

import numpy as np im=cv2.imread("test.png",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#以二值图读入 thresh,im=cv2.threshold(im,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)#OTSU转化为二值图

cv2.imshow('binary',im)

cv2.imwrite('binary.png',im)

kernel=np.ones((2,2),np.uint8)#模板核 closing=cv2.morphologyEx(im,cv2.MORPH_CLOSE,kernel)#进行闭运算消除前景噪声

cv2.imshow('closing',closing)

cv2.imwrite('closing.png',closing)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

没啥好说的了，对着开操作改下参数就好了。

效果图